Возникали ли у вас необходимость построить график функции? Поможет бесплатная программа по математике GeoGebra. Она анализирует функции, решает задачи, строит графики. Рассмотрим подробно, как установить, скачать и работать с этой программой.
Что это такое
GeoGebra — программа по математике. Написана на языке программирования Java. Разработана Маркусом Хохенвартером. Приложение не ограничивается только работой с графиками. Используйте ее для создания чертежей, решении задач по геометрии, разработке анимации.
Позволяет наглядно обучаться математике.
Читайте также:
Решает такие задачи:
- Обучение алгебре и геометрии;
- Создание графиков и таблиц;
- Работа со статическими данными;
- Анимация;
- Создание 2D, 3D фигур;
- Создание интерактивных роликов с последующим размещением в интернет.
Готовый материал
- сохраните форматом GeoGebra;
- распечатайте;
- экспортируйте в форматах SVG, PNG, PDF.
По адресу: https://wiki.geogebra.org/ru/Руководство находится руководство пользователя, с информацией про работу с объектами.
Как скачать
Официальный сайт находится по адресу: http://www.geogebra.org.
Программу можно скачать и установить на ПК. Также разработчики предлагают online использование.
Чтобы скачать нажимаем ссылку «Загрузки».
Будет предложено два варианта:
- Graphing Calculator. Используйте ее для решения уравнений, нахождение специальных функций, возможность поделиться результатами с другими людьми;
- Geometry. Для создания геометрических фигур, рисования.
Разработчики предлагают:
- Скачать приложения для ОС Windows, Mac бесплатно на русском.
- Установить расширения в браузер Chrome,
- Загрузить приложения для работы на смартфонах и планшетах.
Скачиваем инсталляционный «exe» файл. Нажимаем по нему мышкой два раза для начала загрузки. Установка простая, не вызовет сложностей даже у начинающий пользователей.
Интерфейс
Напоминает графический редактор. Рассмотрим его основные элементы:
- Кнопка меню (три горизонтальные линии). Используйте для изменения настроек;
- Панель инструментов. Для создания фигур и графиков;
- Стрелки отменяющие действия;
- Рабочая область. Все действия происходят в ней. При помощи колеса мыши редактируйте масштаб.
Чтобы настроить приложение для работы, сделайте следующее. Нажимаем кнопку настроек (три горизонтальные линии)-«Apps». Выбираем необходимое: калькулятор, геометрия, 3D.
Рассмотрим некоторые возможности программы.
Как построить график
Выбираем в настройках «Apps»-«Графический калькулятор». Действия происходят в поле ввода. Например, построим параболу. Прописываем: x^2. Или используйте кнопки внизу программы. Нажимаем «Enter». На рабочей области построится график.
Символ «^» обозначает степень.
Добавляйте переменные. Пропишите их в строку формулы.
Как создать 3D
В настройках переходим «Apps»-«3D». Выбираем инструменты кликнув по иконке. Далее постройте объект следуя подсказкам.
Выполняем нужные действия.
GeoGebra online на русском
Не хотите загружать дополнительный софт? Используйте онлайн (online) версию, расположенную по адресу: https://www.geogebra.org/classic. Единственное условие необходимое для работы — наличие интернет.
Вывод
GeoGebra с широким функционалом, предназначена для обучения алгебре и геометрии. Если не удалось установить ее на ПК, используйте online версию. Мне кажется она удобнее. Остались вопросы, инструкция по работе с GeoGebra поможет разобраться детальнее.
как строить точки в декартовой системе координат
Декартова система координат, также известная как прямоугольная система координат, состоит из двух перпендикулярных числовых осей, оси абсцисс (ось x) и оси ординат (ось y), которые пересекаются в точке, называемой началом координат (0, 0).
Чтобы построить точки в декартовой системе координат, следуйте следующим шагам:
Определите координаты точки, которую вы хотите построить. Координаты представляют собой пару чисел (x, y), где x — расстояние от начала координат по горизонтали (ось абсцисс), а y — расстояние по вертикали (ось ординат).
Нарисуйте оси x и y на листе бумаги или используйте графический инструмент. Ось абсцисс обычно горизонтальна, а ось ординат — вертикальна. Точка, где они пересекаются, называется началом координат (0, 0).
Отметьте на оси абсцисс (ось x) значение координаты x вашей точки. Если значение x положительно, перемещайтесь вправо от начала координат; если отрицательно, перемещайтесь влево.
Отметьте на оси ординат (ось y) значение координаты y вашей точки. Если значение y положительно, перемещайтесь вверх от начала координат; если отрицательно, перемещайтесь вниз.
Постройте точку на пересечении вертикальной линии, проходящей через отметку на оси абсцисс, и горизонтальной линии, проходящей через отметку на оси ординат.
Если необходимо, подпишите точку с ее координатами (x, y) для удобства и ясности.
Повторите этот процесс для всех точек, которые вы хотите построить на декартовой системе координат.